Tujuan Pembelajaran
Dapat menentukan nilai variabel dalam persamaan satu variabel
Dapat menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait tentang persamaan linear satu variabel
Kalimat Tertutup
Perhatikan percakapan antara Budi dan Tomas!
Budi : siapakan presiden pertama Republik Indonesia
Tomas : Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno
Tomas : Siapa pencipta lagu Indonesia Raya?
Budi : Kusbini
Tomas : Berapa dua ditambah lima?
Budi : Dua ditambah limasama dengan tujuh
Tomas : Berapa enam dikurangi satu?
Budi : Enam dikurangi satu adalah sepuluh
Tomas : Lima ditambah berapa sama dengan sembilan?
Budi : Lima ditambah empat sama dengan sembilan.
Coba kelompokkan kalimat tersebut dalam kelompok
- Kalimat-kalimat yang tidak dapat dinyatakan benar ataupun salah
- Kalimat-kalimat yang dinyatakan benar
- Kalimat-kalimat yang dinyatakan salah
- Kelompok kalimat 1) merupakan kalimat petanyaan (interogatif) sehingga tidak dapat dinyatakan benar atau salah.
- Kelompok kalimat 2) dan 3) merupakan kalimat berita (deklaratif) yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat tersebut disebut juga kalimat tertutup atau pernyataan.
Perhatikan kalimat-kalimat berikut!
- Negara Indonesia ibu kotanya Jakarta
- Bilangan prima terkecil adalah 5
- 10 + 20 = 100
- Dua adalah bilangan ganjil
Dari kalimat diatas, kalimat manakah yang bernilai benar?
Kalimat manakah yang bernilai salah?
Kalimat Terbuka
Coba amati kalimat-kalimat berikut ini!
- Negara Indonesia ibukotanya x.
- Provinsi m terletak di Sulawesi.
- Dua ditambah a sama dengan delapan.
- b + 28 = 40
- x + 4 = 10
Kalimat-kalimat di atas tidak dapat dinyatakan benar atau salah sebab ada unsur yang belum diketahui.
- Pada kalimat 1) unsur yang belum diketahui adalah x, jika x kita ganti dengan ‘Jakarta’ maka kalimat tersebut bernilai benar, tapi jika kita ganti dengan ‘Surabaya’ maka kalimat itu bernilai salah.
- Pada kalimat 2) unsur yang belum diketahui adalah m, jika m kita ganti dengan ‘Manado’ maka kalimat tersebut bernilai benar, tapi jika kita ganti dengan ‘Medan’ maka kalimat itu bernilai salah.
Sedikit informasi
- Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarnya.
- Variabel adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta
- Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil
Contoh kalimat terbuka
- Dua dikurang m sama dengan satu
- y adalah bilangan prima lebih dari empat
- x + 7 = 9
- 4 +b > 10
- 2a – 4 < 31
Buatlah 5 contoh kalimat terbuka yang terdapat variabelnya!
Persamaan Linear Satu Variabel
Fakta-fakta yang diperoleh
1.Kalimat terbuka yang pertama
- Memiliki satu variabel
- Dihubungkan dengan relasi sama dengan (=)
- Pangkat tertinggi variabel adalah satu
2.Kalimat terbuka yang kedua
- Memiliki satu variabel
- Dihubungkan dengan relasi lebih dari (>)
- Pangkat tertinggi adalah satu
3. Kalimat terbuka yang ketiga
- Memiliki dua variabel
- Dihubungkan dengan relasi sama dengan (=)
- Pangkat tertinggi variabel adalah dua yaitu pada variabel b
1. Dari ke sepuluh kalimat terbuka tersebut coba :
- Temukan kalimat terbuka yang merupakan contoh-contoh persamaan
- Temukan kalimat terbuka yang merupakan contoh persamaan linear satu variabel
- Temukan penyelesaian dari kalimat terbuka 1)
- Temukan penyelesaian dari kalimat terbuka 2)
2. Buatlah 5 contoh kalimat terbuka dan bukan kalimat terbuka
Perhatikan situasi di bawah ini!
Anggrek membeli 20 permen dari warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah di rumah adik-adiknya (Sakura, Jasmine, dan Lili) meminta permen tersebut sehingga permen Anggrek tinggal 14 biji.
- Ubahlah cerita tersebut menjadi kalimat terbuka
- Berapa banyak permen yang diminta adik-adik Anggrek?
- Temukanlah fakta-fakta dari kalimat terbuka yang kalian peroleh!
Sedikit informasi
1. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan (=)
2. Persamaan linear satu variabel adalahsuatu persamaan yang berbentuk
ax + b = 0
a : koefisien (a bilangan real dan a tidak sama dengan 0 )
b : konstanta (b bilangan real)
x : variabel (x bilangan real)
3. Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah nilai variabel yang memenuhi persamaan linear
4. Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian persamaan linear
Setelah memahami informasi tersebut, coba jawab pertanyaan berikut.
- Mengapa koefisien a tidak sama dengan 0?
- Apakah kalimat terbuka merupakan kalimat pernyataan? Jelaskan!
Simpulan
- Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarnya.
- Persamaan linear satu variabel adalahsuatu persamaan yang berbentuk
a : koefisien (a bilangan real dan a tidak sama dengan 0 )
b : konstanta (b bilangan real)
x : variabel (x bilangan real)
Soal-soal
1. Nyatakan kalimat berikut “benar” atau “salah”
a). 8 adalah faktor dari 12
b). Diagonal-diagonal bangun persegi panjang saling berpotongan tegak lurus
2. Nyatakan kalimat berikut ini dengan “kalimat terbuka” atau “kalimat tertutup”
a). Hari ini adalah hari Rabu
b). Suatu bilangan dikurangi 7 hasilnya 3
c). 4 kali p sama dengan 26
d). 2 + 9 = 11
3. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel
a). 2x – 4 = 16
b). -3 + 3y = 12
c). -3 – d2 = 32
d). 5( u – 2 ) = u – 2
4. Tentukan x jika (2x + 1) + (2x + 2) + (2x + 3) + ….. + (2x + 50) = 4275