Bilangan Bulat
I. Pengertian
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif
➭ Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, …..}
➭ Bilangan bulat negatif : {…., -4, -3, -2, -1}
➭ Bilangan nol : {0}
Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :
- Bilangan Cacah -> (0,1,2,3,4,…) atau bilangan yang dimulai dari nol
- Bilangan Asli -> (1,2,3,4,…)atau Bilangan yang dimulai dari 1
- Bilangan Genap -> (2,4,6,8,…) atau Bilangan yang habis dibagi 2
- Bilangan Ganjil -> (1,3,5,7,…) atau Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)
- Bilangan Prima -> (2,3,5,7,11,…) atau Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri
II. Operasi Hitung
pada Bilangan Bulat
1.
Penjumlahan dan Pengurangan
Berlaku :
1. a + b = a + b
2. a – b = a + (-b )
3. -a + (-b) = – (a + b)
4. a – (-b) = a + b
contoh:
1. 4 + 3 = 7
2. 6 – 4 = 6 + (-4) = 2
3. -3 + (-2) = – (3+2) = -5
4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14
2.
Perkalian dan Pembagian
a. Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang.
contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
Berlaku:
1.a x b = ab
2.a x (– b) = – ab
3.(-a) x b = – ab
4. (-a) x (-b) = ab
contoh:
1. 5 x 6 = 30
2. 4 x (-7) = – 28
3. (-3) x 4 = -12
4. (-6) x (-7) = 42
b.
Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian.
contoh: 30 : 5 = 30 x ⅕ = 6
Berlaku:
1. a : b =
2. a : (– b) = –
3. (-a) : b = –
4. (-a) : (-b) =
III. Sifat-sifat
Operasi Hitung Bilangan Bulat
1.
Sifat Komutatif (pertukaran)
a.
Pada penjumlahan
a + b = b + a
contoh: 4 + 8 = 8 + 4
b.
Pada perkalian
a x b = b x a
contoh : 4 x 8 = 8 x 4
2.
Sifat Asosiatif (pengelompokan)
a.
Pada penjumlahan
a + (b + c) = (a + b) + c
contoh: 4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15
b.
Pada perkalian
a x (b x c ) = (a x b) x c
contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120
3.
Sifat Distributif (penyebaran)
a.
Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan
a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c )
contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14
– Pada operasi perkalian terhadap pengurangan
a x (b – c ) = (a x b ) – ( a x c )
contoh: 5 x ( 7 – 6 ) = (5 x 7 ) – ( 5 x 6 ) = 5
IV. Pangkat dan
Akar Pangkat Bilangan Bulat
1.
Kuadrat dan Pangkat Tiga Bilangan Bulat
a.
Kuadrat Bilangan Bulat (Pangkat dua)
Diperoleh dengan mengalikan bilangan itu dengan bilangan itu sendiri,
atau mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak dua kali. -> a2=
a x a
contoh :
42= 4 x 4 = 16
(-9)2= (-9) x (-9) =
81
b.
Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak
tiga kali. -a3= a x a x a
contoh:
63 = 6 x 6 x 6 = 216
(-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = (25) x (-5) = -125
c.
Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga
Akar Kuadrat
Merupakan kebalikan dari kuadrat (pangkat dua).
Lambangnya √ (akar pangkat dua)
contoh:
√49 = ± 7, karena 72 = 49 dan
(-7)2 = 49
√121 = ± 11 karena 112 = 121 dan
(-11)2 = 121
Akar Pangkat Tiga
Merupakan kebalikan
dari pangkat tiga. Lambangnya 3√ (akar pangkat tiga)
contoh:
√27 = 3, karena 33 = 27
√125 = 5, karena 53 = 125
LATIHAN SOAL
(Dikerjakan dibuku
tugas difoto dikirim Ke WA Pak Hendi (cukup jawabannya saja))!!!
1. Diantara
bilangan-bilangan berikut yang merupakan bilangan bulat adalah…
a. 3,5
b. 1/5
c. 22,5%
d. -10
2. 13,17,19,23,29
Jenis bilangan bulat diatas adalah…
a. Bilangan
komposit
b. Bilangan
kuadrat
c. Bilangan
prima
d. Bilangan
genap
3. Suhu
dikota A adalah -5°C suhu dikota B adalah -3°C dan suhu dikota C adalah 0°C.
kota yang paling dingin adalah…
a. Kota
A
b. Kota
B
c. Kota
C
d. Kota
B dan C
4. (-15) + 4 = …
a. -11
b. 11
c. -19
d. 19
5. 15
– (-3) = …
a. 18
b. -18
c. 12
d. -12
6. (-12) + 6 – (-8) =…
a. 26
b. -26
c. 2
d. -4
7. 4
x (-15) =…
a. 60
b. -60
c. -11
d. 11
8. -5
x (-7) =…
a. -35
b. -45
c. 25
d. 35
9. 24
: (-6) x 2 =…
a. 2
b. 8
c. -2
d. -8
10. (-2)² x (-2)³ : 2 =…
a. -32
b. 8
c. -16
d. 16