Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Pendalaman materi dan Latihan soal KPK dan FPB Matematika Kelas VII

 KPK dan FPB

A.    Kelipatan

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, angka 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6 … dst.

Jadi, angka 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.

B.     Faktor

Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Angka 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh angka apa saja. Angka 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.

C.    Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya.

Contoh:

Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.

        5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...

Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.

D.    Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. 

Contoh:

Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. 

KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima. Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima.

E.     Mencari KPK dan FPB dengan faktor prima

Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya,

a.       Mencari faktor prima

b.      Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:

12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut:

1.      Cari bilangan pokok yang nilainya sama dari 12 dan 18

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

2.      Pilih dari salah satu dari bilangan pokok tersebut yang emiliki pangkat terbesar.

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

3.      Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainya yang tidak sama

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

Diperoleh nilai KPK dari 12 dan 18 adalah 22 x 32 = 36

Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini:

1.      Cari bilangan pokok yang nilainya sama dari 12 dan 18

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

2.      Pilih dari salah satu dari bilangan pokok tersebut yang emiliki pangkat terkecil.

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

3.      Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terkecil tersebut

12 = 22 x 3

18 = 2 x 32

Diperoleh nilai KPK dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6


LATIHAN SOAL!

(Dukumpulkan hari senin 19 Oktober 2020 jam 08.00 wib)

   1.  Bentuk faktorisasi dari FPB bilangan 12, 24, dan 42 adalah...

a.    22 x 3

b.    2 x 32

c.    22 x 32

d.    2 x 3

          2.  KPK dari 20 dan 25 adalah…

a.       5

b.      10

c.       50

d.      100

 

3.      Tentukan KPK dari 49 dan 15!

a.       0

b.      735

c.       49

d.      15

 

4.      Tentukan FPB dari 49 dan 15!

a.       0

b.      735

c.       49

d.      15

 

5.      Tentukan FPB dari 12 dan 18!

a.       36

b.      9

c.       12

d.      6

 

6.      Tentukan FPB dari 9 dan 15!

a.       45

b.      3

c.       9

d.      15

 

7.      FPB dari 64 dan 96 adalah…

a.       32

b.      64

c.       96

d.      192

 

8.      Tentukan KPK dan FPB dari 100 dan 10!

a.       10

b.      100 dan 10

c.       25 dan 4

d.      4

 

9.      Ibu akan membuat parcel. Jika tersedia 80 jeruk. 50 apel. Dan 30 pir. Maka banyak maksimal parcel yang dapat dibuat ibu dengan buah-buah terbebar rata disetiap parcel adalah sebanyak……

a.       5 parcel

b.      10 parcel

c.       15 parcel

d.      20 parcel

 

10.  Lampu merah menyala 8 menit sekali, lampu kuning 12 menit sekali, dan lampu hijau menyala 4 menit sekali, ketiga lampu menyala bersamaan pada pukul 10.00. Kedua lampu akan menyala lagi bersamaan untuk kedua kalinya pukul...
a.    10.15
b.    10.20
c.    10.24
d.    10.30