KPK dan FPB
A. Kelipatan
Kelipatan adalah mengalikan
bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu
bilangan, yaitu 2. Kemudian, angka 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli
secara berurutan, seperti:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 … dst.
Jadi, angka 2, 4, 6, dan seterusnya
merupakan kelipatan dari 2.
B. Faktor
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Angka 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh angka apa saja. Angka 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.
C. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan
kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.
Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan
seterusnya.
Contoh:
Kita
akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita
lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.
5 = 5, 10,
15, 20, 25, 30, …
6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
Setelah itu, kita peroleh kelipatan
bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6
adalah 30.
D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor
terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya
dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3
bilangan, atau lebih.
Contoh:
Kita
akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang
kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari
masing-masing bilangan tersebut.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Setelah itu, kita peroleh faktor
bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18
adalah 6.
KPK dan FPB ternyata juga dapat
dicari dengan cara faktor prima. Apa sih faktor prima
itu? Faktor prima adalah
faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1
dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan
untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima.
E. Mencari KPK dan FPB dengan faktor
prima
Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua
bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya,
a.
Mencari
faktor prima
b.
Selanjutnya,
diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu
cari dengan cara sebagai berikut:
1. Cari bilangan pokok yang nilainya
sama dari 12 dan 18
12 = 22 x 3
18 = 2 x 32
2. Pilih dari salah satu dari bilangan
pokok tersebut yang emiliki pangkat terbesar.
12 = 22 x 3
18 = 2
x 32
3. Kalikan
bilangan pokok dengan pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainya
yang tidak sama
12 = 22 x 3
18 = 2
x 32
Diperoleh
nilai KPK dari 12 dan 18 adalah 22 x 32 = 36
Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa
dicari dengan cara seperti di bawah ini:
1.
Cari
bilangan pokok yang nilainya sama dari 12 dan 18
12 = 22 x 3
18 = 2 x 32
2.
Pilih
dari salah satu dari bilangan pokok tersebut yang emiliki pangkat terkecil.
12 = 22 x 3
18 = 2 x 32
3. Kalikan
bilangan pokok dengan pangkat terkecil tersebut
12 = 22 x 3
18 = 2 x 32
Diperoleh nilai KPK dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6