PERTEMUAN 8
PERPUTARAN (ROTASI)
Rotasi adalah transformasi geometri yang mengakibatkan sudut dan titik berputar mengelilingi pusat tertentu berjarak sama dengan setiap titik yang diputar.
Rotasi yang searah jarum diberi tanda negatif (-)
Rotasi yang berlawanan dengan jarum jam diberi tanda positif (+)
Berikut rumus praktis untuk rotasi dengan pusat rotasi 0(0,0)
Rotasi 900; p (x, y) → p1 ( -y, x)
Rotasi 1800; p (x, y) → p1 ( -x, y)
Rotasi -900; p (x, y) → p1 ( y, -x)
Contoh 1
Titik koordinat (2, 4) pusat rotasi (0, 0) sudut rotasi 900 arah rotasi searah jarum jam bayangan hasil rotasi adalah ?
Jawab
Titik koordinat (2, 4) pusat rotasi (0, 0) sudut rotasi 900 arah rotasi searah jarum jam bayangan titik =(x1, y1)
Rumus rotasi yang bersesuaian = rotasi -900
P(x, y) → p (y, -x)
P(2,4) → p(4, -2)
Jadi titik koordinat (2, 4) pusat rotasi (0, 0) sudut rotasi 900 arah rotasi searah jarum jam bayangan hasil rotasi titik itu adlah (4, -2)
Contoh 2
Diketahui titik A(7, 5) pusat rotasi (0, 0) sudut rotasi 1800 tentukan bayangan hasil rotasi tersebut dengan arah rotasi berlawanan arah jarum jam
Jawab
Rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 1800 memenuhi aturan
A(a, b) → A1 (-a, -b)
A(7, 5) → A1 (-7, -5)
Contoh 3
Tentukan bayangan trapesium WXYZ dengan koordinat W (-4, 3), X (-3, 4), Y (-1,4) dan Z (-1, 2) pada rotasi O (0, 0)
Jawab
Rotasi 1800 dengan pusat rotasi O (0, 0)
P (x, y) → P1 (-x, -y)
X (-3, 4) → X1 (3, -4)
Y (-1, 4) → Y1 (1, -4)
Z (-1, 2) → Z1 (1, -2)
Kerjakan soal di bawah ini!
Segiempat PQRS berkoordinat di P(2, -2) Q (4, -1) R (4, -3) dan S (2,-4)
Tentukan bayangan PQRS pada rotasi 900 berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik nol.
Soal no 1 di rotasikan 1800 berlawanan arah jarum jam yang berpusat dititik asal. Tentukan bayangan segi empat PQRS tersebut