TRANSFORMASI Matematika SMP Kelas 9

PERTEMUAN 6

BAB 3

TRANSFORMASI

Pencerminan (refleksi)

Refleksi atau pencerminan merupakan satu jenis tranformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik titik yang di pindahkan

1. Pencerminan terhadap sumbu -x titik koordinat bayangan adalah (x, -y)

2. Pencerminan terhadap sumbu -y titik koordinat bayangan adalah (-x, y)

3. Pencerminan terhadap titik asal 0(0,0) bayangan adalah (-x, -y)

4. Pencerminan terhadap garis y = x titik bayangan adalah (y, x)

5. Pencerminan tehadap garis y = -x titik bayangan adalah (-y, -x)

6. Pencerminan terhadap garis y = h titik bayangan adalah (x, 2h – y)

7. Pencerminan terhadap garis x = h titik bayangan adalah (2h – x, y)

Contoh

1. Tentukan bayangan dari koordinat titik (-1,1),(-1,3) dan (6,3) direfleksikan atau dicerminan terhadap sumbu -x

Rumus

Terhadap sumbu x(x,y) → x¹ (x,-y)

Titikx (-1,1) → x¹ (-1,-1)

Titik x (-1,3) → x¹ (-1,-3)

Titik x (6,3) → x¹(6,-3)

2. Soal no 1 kalau dicerminkan terhadap sumbu -y adalah

Titik x (-1,1) → x¹(1,-1)

Titik x (-1,3) → x¹(1,3)

Titik x (6,3) → x¹ (-6,3)

3. Soal no 1 dicerminkan terhadap titik asal

Titik x (-1,1) → x¹(1,-1)

Titik x (-1,3) → x¹(1,-3)

Titik x (6,3) → x¹ (-6,-3)

4. Soal no.1 dicerminkan terhadap garis y=x

Titik x (-1,1) → x¹(1,-1)

Titik x (-1,3) → x¹(3,-1)

Titik x (6,3) → x¹ (3,6)

5. Soal no1 dicerminkan terhadap garis y = -3

Titik x (-1,1) → x¹(-1,1)

Titik x (-1,3) → x¹(-3,1)

Titik x (6,3) → x¹ (-3,6)

6. Soal no1 dicerminkan terhadap garis y= h

Rumus garis y = h →(x₁, 2h – y)

Garis rumus y=2 →(x₁, 2h-y)

Titik x(-1,1) →x¹(-1, 2(2) -1 )

x¹(-1,3)

titik x(-1,3) → x¹(-1, 2(2) -3 )

x¹(-1,1)

titik x(6,3) → x¹(6, 2(2) -3 )

x¹(6,1)

7. Soal no 1 dicerminkan terhadap garis x=h rumus garis x =h →(2h-x,y)

Garis x=3 → (2h -x, y)

Titik x(-1,1) →x¹(2, (3)+ 1 ,1 )

x¹(6 +1,1)

x¹(7,1)

titik x(-1,3) → x¹(2, (3)+1 ,3 )

x¹(6+1,3)

x¹(9,1)

titik x(6,3) → x¹(2, (3)-6 ,3 )

x¹(6-6,3)

x¹(0,3)

kerjakan soal dibawah ini

1. Tentukan bayangan dari koordinat titik (2,2), (7,4) dan (9,-2)

Terhadap

a. Sumbu -x

b. Sumbu -y

c. Titik asal 0(0,0)

d. Garis y =x

e. Garis y= -x

f. Garis y = 2

g. Garis x = 3