Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Perbandingan dan Skala Materi Pelajaran Matematika Kelas 7

1. Perbandingan

Perbandingan antara dua nilai sering kita sebut sebagai suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sebagai a : b dibaca a banding b. 

Contoh :

Berat Amir ¾ kali berat Badu

Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang

Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti 170 cm & Totok 150 cm)

Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :


1. Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya sama. 
Bentuk umum :
 
atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂

Contoh :
Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb menghabiskan 17 liter solar?


 5x = 45.17 dan 

x =  = 153

Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar

Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku :
Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika
maka a1.b2 = b1.a2

Perbandingan Berbalik Nilai

Bentuk Umum :
Atau a1 : a2 = b2 : b1

Contoh :
Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut :

Dari tabel tampak bahwa jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yg dibutuhkan bertambah. Dan sebaliknya, semakin tinggi kecepatan sebuah mobil, maka waktu yg dibutuhkan semakin sedikit. Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata dg waktu, selalu tetap yaitu 180 km

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ?

Solusi :
Diket : t₁ = 3 jam
t₂ = 2 jam
V₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?
Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁


⇔ 2V₂ = 60 x 3

⇔ V₂ = 


⇔ V₂ = 90

2. Skala

Skala merupakan perbandingan senilai antara panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :


Contoh :
a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta  5 cm. Jarak sebenarnya adlh 100 km. Tentukan skalanya !
Jawab :


Jd, skalanya adlh 1 : 2.000.000

b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Jika skala 1 : 100.000. Tentukan jarak sebenarnya !
Jawab :
Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala
= 15 x 100.000
= 1.500.000 cm
= 15 km

Latihan Soal :

  1. Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg. Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ?
  2. Jika 5 batang cokelat harganya Rp 27.500,00 maka brpkah harga 16 batang cokelat ?
  3. Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu 10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika hanya tersedia 5 orang pekerja !
  4. Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000. 
Tentukan :
Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm !
Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km !