Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Persamaan Garis Lurus Materi Pelajaran Matematika Kelas 8

Bentuk umum persamaan garis lurus

Persamaan garis lurus secara umum ditulis sebagai berikut

y=ax+b;a,b∈R; dan a≠0


Keterangan : a = koefisien dari variable  x

B = konstanta

Catatan :

y=2x+7

y=-6x

y=1/4 x+1/2

Menggambar grafik garis lurus dengan menggunakan table

Untuk membuat grafik garis lurus minimal dibutuhkan dua titik, untuk mempermudah maka dibuat fungsi terlebih dahulu 

Contoh :

Gambarkanlah grafik dari persamaan y=3x

Jawab :

y=3x, kita buat dua titik misalnya


Jika x=0 maka y=3.0=0 diperoleh titik (0,0)

Jika x=2 maka y=3.2=6, diperoleh titik (2,6)













C. Gradien
Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis
1. Menentukan gradien garis dari sebuah grafik












Gradien dari AB pada gambar di samping adalah 
m_AB=(komponen y)/(komponen x)
Contoh :












Menentukan gradien dari bentuk persamaan garis gradien garis lurus dengan persamaan y=ax+b
Adalah m=(koefisien x)/(koefisien y)=a/1=a
Gradien garis lurus dengan persamaan ax+by+c=0 adalah m=-(koefisien x)/(koefisien y)
= -a/b
Contoh :
Tentukan gradien garis dengan persamaan berikut
y=-3x
Jawab
a=-3,b=1
Maka m(-3)/1=-3
2y+5x-6=0
Jawab :
a=5, b=2, maka m=-5/2

Menentukan gradien sebuah garis yang melalui titik (x_1,y_2) dan (x_2,y_2)
m=(y_1-y_2)/(x_1-x_2 ) atau m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
Contoh :
Suatu garis melalui titik (-2,-1) dan (3,-5)
Tentukan gradienya :
Jawab :
m=(-1-(-5))/(-1-3)=4/(-5)=-4/5 atau
m=(-5-(-1))/(3-(-2))=(-4)/5=-4/5
Menentukan gradien garis yang saling sejajar jika garis y=m_1 x+b sejajar dengan garis y=m_2 x+c,maka m_1=m_2
Contoh :
Garis AB sejajar dengan garis yang melalui P(-1,4) dan Q=(1,2) tentukan gradien garis AB
Jawab :
m P Q=(-2-4)/(1-(-1))=(-6)/2=-3
m A B=m P Q =-3
Menentukan gradien garis yang saling tegak lurus
Jika garis y=m_1 x+b tegak lurus garis y=m_2 x+c maka m_1×m_2=-1
Contoh :
Garis g tegak lurus dengan garis 3y=-5x+6
Tentukan gradien garis g
Jawab “
3y=-5x+6 (dibagi 3)
y=-5/3 x+2,m=-5/3  
Karena tegak lurus, maka m_g  x(-5/3)=-1  m_g=3/5