Mengenal Sistem Koordinat
Sistem koordinat kartesius adalah suatu sistem untuk
menentukan posisi suatu titik / benda / unsur geometri menggunakan satu atau
dua atau lebih bilangan dan memiliki sumbu yang tetap.
Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk
menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai
dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana
x disebut absis, dan y disebut ordinat.
Diagram kartesius terbagi menjadi dua buah sumbu, yaitu
sumbu X (absis) dan sumbu Y (ordinat).Pada sistem koordinat, kita menjelaskan
koordinat dari suatu titik, menentukan suatu posisi berdasarkan jaraknya kepada
kedua sumbu, baik terhadap sumbu X (absis) maupun terhadap sumbu Y (ordinat),
dan menentukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain sebagai acuan.
Untuk lebih memahaminya, silahkan lihat contoh-contoh soal
berdasarkan gambar di bawah ini:
Kuadran I : Pada kuadran I X (absis) akan selalu bernilai
positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran II : Pada kuadran II X (absis) akan selalu bernilai
negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran III : Pada kuadran III X (absis) akan selalu
bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Kuadran IV : Pada kuadran IV X (absis) akan selalu bernilai
positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua
garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara
horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara
serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara
vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut
sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat
atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.
Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan
jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah
kiri. Titik acuan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut
titik pusat koordinat atau titik asal.
Posisi titik
Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi
titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang
koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu
x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap
titik tertentu (a, b)
Posisi Garis
Posisi garis merupakan letak garis pada bidang koordinat
Cartesius. Posisi garis pada bidang koordinat Cartesius dapat dilihat
berdasarkan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.
Terhadap Sumbu X
Posisi garis terhadap sumbu x dapat berupa garis sejajar,
garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu x.
Terhadap Sumbu Y
Posisi garis terhadap sumbu y dapat berupa garis sejajar,
garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu y