PERTEMUAN
VI
BAB
II
PERSAMAAN
DAN FUNGSI KUADRAT
Kompetensi Dasar
3.2
Nebjekaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan
akar-akarnya serta cara
Menyelesaikanya
3.3
Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel , persamaan dan grafik
3.4
Menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat
dengan grafiknya
4.2
Menjelaskan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
4.3
Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel , persamaan dan grafik
4.4
Menyajikan dan menyelesaikan masalah konstektual dengan menggunakan
sidat-sifat fungsi
Kuadrat
I. Persamaan
Kuadrat
Secara
umum prsamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 ,a,b,c,ER. Konstanta
a,b,c pada persamaan ini disebut sebagai koefisien.
Sebagai
contoh persamaan kuadrat yaitu :
1. 3x2
– 7x + 5 = 0
2. X2
– x + 12 = 0
3. X2
– 9 = 0
4. 2x
(x – 7) = 0 dan lainya
Cara
menenukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara
1. Memfaktorkan
2. Melengkapi
kuadrat sempurna
3. Rumus
kuadratik (rumus abc) dalam hal ini rumus kuadratik (rumus abc) adalah:
X1,2
=
1. MEMFAKTORKAN
Tentukan
akar akar penyelesaian dari bentuk x2 – 15x + 14 = 0
Langkah
1
Carilah
dua bilangan yang merupakan faktor dari 14 dan jika dijumlah sama dengan -15
Misalkan
dua bilangan tersebut adalah p dan q maka pq=14 dan p + q = -15
|
P |
q |
p + q |
pq |
|
1 |
14 |
15 |
14 |
|
2 |
7 |
9 |
14 |
|
P |
q |
p + q |
pq |
|
-1 |
-14 |
-15 |
-14 |
|
-2 |
-7 |
-9 |
-14 |
Dengan
demikian bilangan yang memenuhi nilai p = -1 dan q = -14
Langkah
2
Sehingga
bentuk x2 -15x + 14 = 0 dapat difaktorkan menjadi
X2
– 15x + 14 = 0
(x
– 1) (x – 14) = 0
x-1
= 0 atau x-14 = 0
x1
= 1 atau x2 = 14
contoh
1. Tentukan
akar akar persamaan kuadrat dari bentuk x2 + 7x + 6 = 0
Jawab
Cari
dua bilangan yang merupakan faktor dari 6 dan jika dijumlahkan sama dengan 7
|
P |
q |
p + q |
Pq |
|
1 |
6 |
7 |
6 |
|
-1 |
-6 |
-7 |
6 |
|
-1 |
6 |
5 |
-6 |
|
1 |
-6 |
-5 |
-6 |
Dengan
demikian bilangan yang memenuhi nilai p = 1 dan q = 6
2. Tentukan
akar-akar persamaan kuadrat dari bentuk x2-5x +6 = 0
Jawab
|
P |
q |
p + q |
Pq |
|
-2 |
-3 |
-5 |
6 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
|
-2 |
3 |
1 |
-6 |
|
2 |
-3 |
-1 |
-6 |
Dengan
demikian bilangan yang memenuhi nilai p =-2 dan q = -3
Kerjakan soal dibawah ini
!
1. Tentukan
akar-akar persamaan kuadrat dari bentuk
a. X2
+ 2x – 15 = 0
b. X2
+ 4x – 12 = 0
c. X2
+ 5x + 6 = 0
d. X2
+ 3x + 2 = 0
e. X2
+ 4x + 4 = 0